1416: 四平方和
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Description
四平方和定理,又称为拉格朗日定理:
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。
比如:
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。
输出字典序最小的表示法,同时保证0 <= a <= b <= c <= d
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。
比如:
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。
输出字典序最小的表示法,同时保证0 <= a <= b <= c <= d
Input
第一行一个正整数N
(N<5e6)
(N<5e6)
Output
输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开
Sample Input Copy
12
Sample Output Copy
0 2 2 2